в шкафу всего 108 чёрных и белых пуговиц причем чёрных пуговиц в 5 раз больше

Давайте разберем эту задачу вместе!

У нас есть всего 108 пуговиц, из которых черные пуговицы в 5 раз больше, чем белые. Обозначим количество белых пуговиц как \( x \). Тогда количество черных пуговиц можно выразить как \( 5x \).

Теперь можем составить уравнение, которое будет отражать общее количество пуговиц:

\[ x + 5x = 108 \]

Это упрощается до:

\[ 6x = 108 \]

Теперь, чтобы найти \( x \), делим обе стороны уравнения на 6:

\[ x = \frac{108}{6} = 18 \]

Итак, мы нашли количество белых пуговиц: \( 18 \).

Теперь можем найти количество черных пуговиц:

\[ 5x = 5 \times 18 = 90 \]

Таким образом, в шкафу 18 белых пуговиц и 90 черных пуговиц. Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите разобрать другую задачу, дайте знать!