(a+3)(a-1)+(3a⁸-a⁷):a⁷

Для решения выражения \((a+3)(a-1)+(3a^8-a^7):a^7\) давайте сначала упрощать каждую часть по отдельности.

1. Начнем с первого множителя \((a+3)(a-1)\):

   \[ (a + 3)(a - 1) = a^2 - a + 3a - 3 = a^2 + 2a - 3 \]

2. Теперь рассмотрим вторую часть, \((3a^8 - a^7):a^7\):

   Эта часть подразумевает деление, поэтому упрощаем:

   \[ \frac{3a^8 - a^7}{a^7} = \frac{3a^8}{a^7} - \frac{a^7}{a^7} = 3a - 1 \]

3. Теперь объединим оба результата:

   \[ a^2 + 2a - 3 + (3a - 1) \]

   Упрощаем это выражение:

   \[ a^2 + 2a + 3a - 3 - 1 = a^2 + 5a - 4 \]

Таким образом, окончательный ответ упрощенного выражения:

\[ a^2 + 5a - 4 \]