В прямоугольнике ABCD диагональ AC образует со стороной ВС угол, равный 26°. Найдите углы треугольника СOD, где точка О – точка пересечения диагоналей прямоугольника.

В прямоугольнике ABCD diagonалы AC и BD пересекаются в точке O, деля их пополам и являясь медианами. Поскольку прямоугольник имеет прямые углы, мы знаем, что угол ABC равен 90°.

1. Угол ACB равен 90° - 26° = 64°, так как сумма углов ACB и ABC равна 90°.
2. Таким образом, в треугольнике AOC мы имеем:
   • Угол AOC = 26° (так как это угол при вершине A),
   • Угол OAC = 64°.

Теперь мы можем найти угол OCA в треугольнике AOC, используя сумму углов в треугольнике: \[ \angle AOC + \angle OAC + \angle OCA = 180° \] \[ 26° + 64° + \angle OCA = 180° \] \[ \angle OCA = 180° - 26° - 64° = 90° \]

Теперь перейдём к треугольнику COD. Поскольку O является точкой пересечения диагоналей, угол COD равен 90°, и, следовательно, углы треугольника COD равны:

• Угол COD = 90°,
• Угол ODC = 26° (так как он равен углу ACB),
• Угол OCD = 90° - 26° = 64°.

Таким образом, углы треугольника COD равны 90°, 26° и 64°.