В треугольнике ABC угол C прямой, AC=3, BC =4 . найдите длинну вектора CA-CB

В треугольнике ABC угол C прямой, что означает, что мы имеем прямоугольный треугольник. Длины сторон AC и BC известны и равны 3 и 4 соответственно.

Для начала определим координаты точек A, B и C. Удобно расположить треугольник таким образом:

• Поскольку угол C прямой, можно разместить точку C в начале координат (0, 0).
• Тогда, расположив A на оси y, координаты точки A будут (0, 3).
• Для точки B, которую можно разместить на оси x, координаты будут (4, 0).

Теперь у нас есть следующие координаты:

• A(0, 3)
• B(4, 0)
• C(0, 0)

Теперь мы можем найти векторы CA и CB.

1. Вектор CA: CA = A - C = (0, 3) - (0, 0) = (0, 3)

2. Вектор CB: CB = B - C = (4, 0) - (0, 0) = (4, 0)

Теперь найдем разность векторов CA и CB: CA - CB = (0, 3) - (4, 0) = (0 - 4, 3 - 0) = (-4, 3)

Таким образом, длина вектора CA - CB может быть найдена с помощью формулы для длины вектора:

|CA - CB| = √((-4)² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5.

Итак, длина вектора CA - CB равна 5.