1. сравните выражения 1)1/2 + 1/5 и 1/3 + 1/4 2)16-3 целых 5/8 и 15-2 целых 1/4. 2.сравните значение выражений, не вычисляя их 1)6,16 - 7,44 и 7,23 + 8,11 2)24,12 умножить на 1/4 и 24,12 разделить на 1/4 3)5,7 - 3,11 и 5,7 - 2,16 4)65,4 умножить на 5,6 и 65,4 разделить на 5,6 разделить на 5,6.

Question 1

Задача Задача №1784624

А

Аноним

09 октября 2024 13:43 · публичный вопрос

А

Аноним 09 октября 2024 13:43

1. сравните выражения 1)1/2 + 1/5 и 1/3 + 1/4 2)16-3 целых 5/8 и 15-2 целых 1/4. 2.сравните значение выражений, не вычисляя их 1)6,16 - 7,44 и 7,23 + 8,11 2)24,12 умножить на 1/4 и 24,12 разделить на 1/4 3)5,7 - 3,11 и 5,7 - 2,16 4)65,4 умножить на 5,6 и 65,4 разделить на 5,6 разделить на 5,6.

Answer

Давайте разберемся с вашими вопросами!

Сравнение выражений:
1. Для сравнения \( \frac{1}{2} + \frac{1}{5} \) и \( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \) сначала найдем их наименьшие общие знаменатели (НОЗ):
- Для \( \frac{1}{2} + \frac{1}{5} \): НОЗ для 2 и 5 — это 10. Преобразуем дроби: \[ \frac{1}{2} = \frac{5}{10}, \quad \frac{1}{5} = \frac{2}{10} \] Таким образом, \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{5} = \frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7}{10} \]
- Для \( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \): НОЗ для 3 и 4 — это 12. Преобразуем дроби: \[ \frac{1}{3} = \frac{4}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \] Таким образом, \[ \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \]
Теперь сравним \( \frac{7}{10} \) и \( \frac{7}{12} \). Приведем к общему знаменателю (60): \[ \frac{7}{10} = \frac{42}{60}, \quad \frac{7}{12} = \frac{35}{60} \] Таким образом, \( \frac{7}{10} > \frac{7}{12} \).
1. Для сравнения \( 16 - 3 \frac{5}{8} \) и \( 15 - 2 \frac{1}{4} \): Преобразуем смешанные числа: \[ 3 \frac{5}{8} = 3 + \frac{5}{8} = \frac{24}{8} + \frac{5}{8} = \frac{29}{8} \] \[ 2 \frac{1}{4} = 2 + \frac{1}{4} = \frac{8}{4} + \frac{1}{4} = \frac{9}{4} \] Теперь вычтем: \[ 16 - 3 \frac{5}{8} = 16 - \frac{29}{8} = \frac{128}{8} - \frac{29}{8} = \frac{99}{8} \] \[ 15 - 2 \frac{1}{4} = 15 - \frac{9}{4} = \frac{60}{4} - \frac{9}{4} = \frac{51}{4} \] При приведении к общему знаменателю (8): \[ \frac{51}{4} = \frac{102}{8} \] Таким образом, \( \frac{99}{8} < \frac{102}{8} \).
Сравнение значений выражений, не вычисляя их:
1. Сравниваем \( 6.16 - 7.44 \) и \( 7.23 + 8.11 \): Наблюдаем, что \( 6.16 < 7.44 \), значит, первое выражение будет отрицательным. Второе выражение, в свою очередь, является суммой двух положительных чисел, значит, оно положительное. Таким образом, \( 6.16 - 7.44 < 7.23 + 8.11 \).
2. Сравниваем \( 24.12 \times \frac{1}{4} \) и \( 24.12 \div \frac{1}{4} \): Поскольку деление на число меньше 1 (в данном случае \( \frac{1}{4} \)) приводит к большему значению, мы получаем, что \( 24.12 \div \frac{1}{4} > 24.12 \times \frac{1}{4} \).
3. Сравниваем \( 5.7 - 3.11 \) и \( 5.7 - 2.16 \): Обратите внимание, что \( 3.11 > 2.16 \). Следовательно, \( 5.7 - 3.11 < 5.7 - 2.16 \).
4. Сравниваем \( 65.4 \times 5.6 \) и \( 65.4 \div 5.6 \div 5.6 \): Умножение на положительное число (5.6) дороже, чем деление на него. Поэтому \( 65.4 \times 5.6 > 65.4 \div 5.6 \div 5.6 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужен более подробный разбор, пожалуйста, дайте знать!

Question 2

1. сравните выражения 1)1/2 + 1/5 и 1/3 + 1/4 2)16-3 целых 5/8 и 15-2 целых 1/4. 2.сравните значение выражений, не вычисляя их 1)6,16 - 7,44 и 7,23 + 8,11 2)24,12 умножить на 1/4 и 24,12 разделить на 1/4 3)5,7 - 3,11 и 5,7 - 2,16 4)65,4 умножить на 5,6 и 65,4 разделить на 5,6 разделить на 5,6.

Answer

Давайте разберемся с вашими вопросами! 1. **Сравнение выражений:** 1) Для сравнения \( \frac{1}{2} + \frac{1}{5} \) и \( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \) сначала найдем их наименьшие общие знаменатели (НОЗ): - Для \( \frac{1}{2} + \frac{1}{5} \): НОЗ для 2 и 5 — это 10. Преобразуем дроби: \[ \frac{1}{2} = \frac{5}{10}, \quad \frac{1}{5} = \frac{2}{10} \] Таким образом, \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{5} = \frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7}{10} \] - Для \( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \): НОЗ для 3 и 4 — это 12. Преобразуем дроби: \[ \frac{1}{3} = \frac{4}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \] Таким образом, \[ \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \] Теперь сравним \( \frac{7}{10} \) и \( \frac{7}{12} \). Приведем к общему знаменателю (60): \[ \frac{7}{10} = \frac{42}{60}, \quad \frac{7}{12} = \frac{35}{60} \] Таким образом, \( \frac{7}{10} > \frac{7}{12} \). 2) Для сравнения \( 16 - 3 \frac{5}{8} \) и \( 15 - 2 \frac{1}{4} \): Преобразуем смешанные числа: \[ 3 \frac{5}{8} = 3 + \frac{5}{8} = \frac{24}{8} + \frac{5}{8} = \frac{29}{8} \] \[ 2 \frac{1}{4} = 2 + \frac{1}{4} = \frac{8}{4} + \frac{1}{4} = \frac{9}{4} \] Теперь вычтем: \[ 16 - 3 \frac{5}{8} = 16 - \frac{29}{8} = \frac{128}{8} - \frac{29}{8} = \frac{99}{8} \] \[ 15 - 2 \frac{1}{4} = 15 - \frac{9}{4} = \frac{60}{4} - \frac{9}{4} = \frac{51}{4} \] При приведении к общему знаменателю (8): \[ \frac{51}{4} = \frac{102}{8} \] Таким образом, \( \frac{99}{8} < \frac{102}{8} \). 2. **Сравнение значений выражений, не вычисляя их:** 1) Сравниваем \( 6.16 - 7.44 \) и \( 7.23 + 8.11 \): Наблюдаем, что \( 6.16 < 7.44 \), значит, первое выражение будет отрицательным. Второе выражение, в свою очередь, является суммой двух положительных чисел, значит, оно положительное. Таким образом, \( 6.16 - 7.44 < 7.23 + 8.11 \). 2) Сравниваем \( 24.12 \times \frac{1}{4} \) и \( 24.12 \div \frac{1}{4} \): Поскольку деление на число меньше 1 (в данном случае \( \frac{1}{4} \)) приводит к большему значению, мы получаем, что \( 24.12 \div \frac{1}{4} > 24.12 \times \frac{1}{4} \). 3) Сравниваем \( 5.7 - 3.11 \) и \( 5.7 - 2.16 \): Обратите внимание, что \( 3.11 > 2.16 \). Следовательно, \( 5.7 - 3.11 < 5.7 - 2.16 \). 4) Сравниваем \( 65.4 \times 5.6 \) и \( 65.4 \div 5.6 \div 5.6 \): Умножение на положительное число (5.6) дороже, чем деление на него. Поэтому \( 65.4 \times 5.6 > 65.4 \div 5.6 \div 5.6 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужен более подробный разбор, пожалуйста, дайте знать!