Найдите наименьшее число которое кратно каждое из трёх чисел : а) 2,5 и 15 б) 2,4 и 5 в) 3,6 и 12 г) 2,7 и 5

Чтобы найти наименьшее число, которое кратно каждому из заданных чисел, нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Вот как это сделать для ваших примеров:

а) Для чисел 2, 5 и 15:

• Разложим числа на простые множители:
  • 2 = 2
  • 5 = 5
  • 15 = 3 × 5
• Теперь берем максимальные степени всех простых множителей:
  • 2 (из 2)
  • 3 (из 15)
  • 5 (из 5)
• НОК = 2^1 × 3^1 × 5^1 = 2 × 3 × 5 = 30.

Ответ: 30.

б) Для чисел 2, 4 и 5:

• Разложим на простые множители:
  • 2 = 2
  • 4 = 2^2
  • 5 = 5
• Максимальные степени:
  • 2 (из 4)
  • 5 (из 5)
• НОК = 2^2 × 5^1 = 4 × 5 = 20.

Ответ: 20.

в) Для чисел 3, 6 и 12:

• Разложим на простые множители:
  • 3 = 3
  • 6 = 2 × 3
  • 12 = 2^2 × 3
• Максимальные степени:
  • 2 (из 12)
  • 3 (из 12)
• НОК = 2^2 × 3^1 = 4 × 3 = 12.

Ответ: 12.

г) Для чисел 2, 7 и 5:

• Разложим на простые множители:
  • 2 = 2
  • 7 = 7
  • 5 = 5
• Максимальные степени:
  • 2 (из 2)
  • 5 (из 5)
  • 7 (из 7)
• НОК = 2^1 × 5^1 × 7^1 = 2 × 5 × 7 = 70.

Ответ: 70.

Таким образом, для каждого набора чисел мы нашли наименьшее общее кратное. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!