разность смежных углов равна 30 ° найти эти углы
Чтобы решить задачу о смежных углах, которые имеют разность 30°, давайте обозначим один угол как \( x \) градусов, а другой угол, смежный с ним, как \( y \) градусов.
Смежные углы в сумме составляют 180°. Это значит, что:
\[ x + y = 180° \]
Также у нас есть информация о разности углов:
\[ y - x = 30° \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- \( x + y = 180° \)
- \( y - x = 30° \)
Теперь можем решить эту систему. Из второго уравнения можем выразить \( y \):
\[ y = x + 30° \]
Теперь подставим это выражение в первое уравнение:
\[ x + (x + 30°) = 180° \]
Сложим подобные:
\[ 2x + 30° = 180° \]
Теперь вычтем 30° из обеих сторон уравнения:
\[ 2x = 180° - 30° \] \[ 2x = 150° \]
Теперь разделим обе стороны на 2:
\[ x = 75° \]
Теперь мы можем найти \( y \), подставив значение \( x \) в выражение для \( y \):
\[ y = x + 30° = 75° + 30° = 105° \]
Таким образом, найденные углы составляют:
\( x = 75° \) и \( y = 105° \).
