Разложите на простые множители числа 108,225,270,512,945,1024

Хорошо! Давайте разложим каждое из указанных чисел на простые множители.

1. 108:

   • 108 делится на 2: \( 108 \div 2 = 54 \)
   • 54 делится на 2: \( 54 \div 2 = 27 \)
   • 27 делится на 3: \( 27 \div 3 = 9 \)
   • 9 делится на 3: \( 9 \div 3 = 3 \)
   • 3 делится на 3: \( 3 \div 3 = 1 \)

   Итак, разложение на простые множители: \( 108 = 2^2 \times 3^3 \).

2. 225:

   • 225 делится на 3: \( 225 \div 3 = 75 \)
   • 75 делится на 3: \( 75 \div 3 = 25 \)
   • 25 делится на 5: \( 25 \div 5 = 5 \)
   • 5 делится на 5: \( 5 \div 5 = 1 \)

   Поэтому разложение на простые множители: \( 225 = 3^2 \times 5^2 \).

3. 270:

   • 270 делится на 2: \( 270 \div 2 = 135 \)
   • 135 делится на 3: \( 135 \div 3 = 45 \)
   • 45 делится на 3: \( 45 \div 3 = 15 \)
   • 15 делится на 3: \( 15 \div 3 = 5 \)
   • 5 делится на 5: \( 5 \div 5 = 1 \)

   Таким образом, разложение на простые множители: \( 270 = 2^1 \times 3^3 \times 5^1 \).

4. 512:

   • 512 делится на 2: \( 512 \div 2 = 256 \)
   • 256 делится на 2: \( 256 \div 2 = 128 \)
   • 128 делится на 2: \( 128 \div 2 = 64 \)
   • 64 делится на 2: \( 64 \div 2 = 32 \)
   • 32 делится на 2: \( 32 \div 2 = 16 \)
   • 16 делится на 2: \( 16 \div 2 = 8 \)
   • 8 делится на 2: \( 8 \div 2 = 4 \)
   • 4 делится на 2: \( 4 \div 2 = 2 \)
   • 2 делится на 2: \( 2 \div 2 = 1 \)

   Следовательно, разложение на простые множители: \( 512 = 2^9 \).

5. 945:

   • 945 делится на 3: \( 945 \div 3 = 315 \)
   • 315 делится на 3: \( 315 \div 3 = 105 \)
   • 105 делится на 3: \( 105 \div 3 = 35 \)
   • 35 делится на 5: \( 35 \div 5 = 7 \)
   • 7 делится на 7: \( 7 \div 7 = 1 \)

   Таким образом, разложение на простые множители: \( 945 = 3^3 \times 5^1 \times 7^1 \).

6. 1024:

   • 1024 делится на 2: \( 1024 \div 2 = 512 \)
   • 512 делится на 2: \( 512 \div 2 = 256 \)
   • 256 делится на 2: \( 256 \div 2 = 128 \)
   • 128 делится на 2: \( 128 \div 2 = 64 \)
   • 64 делится на 2: \( 64 \div 2 = 32 \)
   • 32 делится на 2: \( 32 \div 2 = 16 \)
   • 16 делится на 2: \( 16 \div 2 = 8 \)
   • 8 делится на 2: \( 8 \div 2 = 4 \)
   • 4 делится на 2: \( 4 \div 2 = 2 \)
   • 2 делится на 2: \( 2 \div 2 = 1 \)

   Таким образом, разложение на простые множители: \( 1024 = 2^{10} \).

Если вам нужны дополнительные пояснения или помощь, дайте знать!