3x-5y=13 2x+7y=81

Давайте решим систему уравнений:

1. \(3x - 5y = 13\)
2. \(2x + 7y = 81\)

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте применим метод исключения.

Сначала выразим одно переменное через другое из одного из уравнений. Например, выразим \(x\) из первого уравнения:

\[ 3x = 5y + 13 \] \[ x = \frac{5y + 13}{3} \]

Теперь подставим \(x\) во второе уравнение:

\[ 2\left(\frac{5y + 13}{3}\right) + 7y = 81 \]

Умножим все на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 2(5y + 13) + 21y = 243 \] \[ 10y + 26 + 21y = 243 \] \[ 31y + 26 = 243 \] \[ 31y = 243 - 26 \] \[ 31y = 217 \] \[ y = \frac{217}{31} \] \[ y = 7 \]

Теперь подставим найденное значение \(y\) обратно в выражение для \(x\):

\[ x = \frac{5(7) + 13}{3} \] \[ x = \frac{35 + 13}{3} \] \[ x = \frac{48}{3} \] \[ x = 16 \]

Ответ: \(x = 16\), \(y = 7\).

Таким образом, решением системы уравнений является \(x = 16\) и \(y = 7\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить подробнее, не стесняйтесь спрашивать!