Т.в.-8 Самостоятельная работа 2 по теме «Вероятности событий». Вариант Nº 2. 1 В некотором случайном опыте 27 элементарных событий. Событию А благоприятствуют 13 из них. Сколько элементарных событий благоприятствует событию А? Найдите вероятность события А, если вероятность события А равна 0,56. 2 P(B)=0,52. Могут ли события А и В быть противоположными, если Р(А)=0,48, а 3 Вероятность того, что новый маркер пишет плохо (или не пишет), равна 0,37. Покупатель в магазине выбирает один такой маркер. Найдите вероятность того, что этот маркер пишет хорошо. 4 У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. 5 Вася, Петя, Олег, Коля и Лёша бросили жребий - кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Вася или Петя. 6 В магазине канцтоваров продаётся 132 ручки: 34 красные, 39 зелёных, 5 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что
Давай разберем каждую задачу шаг за шагом:
Сколько элементарных событий благоприятствует событию А? Найдите вероятность события А.
У нас уже дано, что событию A благоприятствуют 13 элементарных событий. Вероятность события A, P(A), равна 0,56. Однако, это условие противоречиво, так как из задачи следует, что \(\frac{13}{27} \neq 0,56\).
Скорее всего, это просто недоразумение в условиях задачи. Если предположить, что 13 событий благоприятствуют событию А и общее количество элементарных событий — 27, то вероятность будет \(\frac{13}{27}\), что приблизительно равно 0,48, а не 0,56.
Могут ли события А и В быть противоположными, если P(A)=0,48, а P(B)=0,52?
Два события являются противоположными, если их вероятности в сумме дают 1. То есть P(A) + P(B) = 1. В данном случае P(A) = 0,48 и P(B) = 0,52. Сумма вероятностей: 0,48 + 0,52 = 1, поэтому эти события могут быть противоположными.
Вероятность того, что новый маркер пишет плохо (или не пишет), равна 0,37. Найдите вероятность того, что этот маркер пишет хорошо.
Вероятность, что маркер пишет хорошо, можно найти, вычитая вероятность того, что он пишет плохо (или не пишет), из 1. Таким образом, P(хорошо) = 1 - 0,37 = 0,63.
Вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами. Значит, 15 - 9 = 6 чашек с синими цветами. Вероятность выбора синей чашки: \(\frac{6}{15} = 0,4\).
Вероятность того, что начинать игру должен будет Вася или Петя.
У нас есть 5 человек, так что вероятности для каждого по отдельности равны. Вероятность, что начинать должен Вася или Петя: \(\frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5} = 0,4\).
Вероятность того, что... (условие не полностью видно, но посмотрим, что есть)
В магазине 132 ручки: 34 красные, 39 зелёные, 5 фиолетовых. Оставшиеся ручки поровну синие и чёрные.
Число красных, зелёных и фиолетовых ручек вместе: 34 + 39 + 5 = 78. Оставшиеся: 132 - 78 = 54. Значит, 27 синих и 27 чёрных. Вероятность выбора синей или чёрной ручки: \( \frac{27}{132} + \frac{27}{132} = \frac{54}{132} = \frac{9}{22} \approx 0,4091\).
Если есть еще какие-то вопросы, не стесняйся!
