Какое минимальное основание имеет система счисления, если в ней записаны три числа: 142, 314, 133.

Чтобы определить минимальное основание системы счисления, в которой могут быть записаны числа 142, 314 и 133, нужно учесть наибольшую цифру из указанных чисел. В системе счисления основание должно быть больше максимальной цифры, чтобы эти числа были корректно записаны.

Рассмотрим каждое число по отдельности:

1. В числе 142 наибольшая цифра - 4.
2. В числе 314 наибольшая цифра - 4.
3. В числе 133 наибольшая цифра - 3.

Наибольшая цифра среди этих трех чисел - 4. Это означает, что минимальное основание системы счисления должно быть больше 4. Следовательно, минимальное основание равно 5.

Таким образом, минимальное основание системы счисления, в которой могут быть записаны эти числа, составляет 5.