Решите уравнение: 1) x-2/36= 5/12 2) x-5/23= 36/92 3) 4/3x-11= 36/63

Давайте решим каждое из этих уравнений шаг за шагом.

1. Уравнение \( x - \frac{2}{36} = \frac{5}{12} \)

Для начала преобразуем дробь \( \frac{2}{36} \): \[ \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \]

Теперь уравнение можно переписать как: \[ x - \frac{1}{18} = \frac{5}{12} \]

Теперь добавим \( \frac{1}{18} \) к обеим сторонам уравнения: \[ x = \frac{5}{12} + \frac{1}{18} \]

Найдем общий знаменатель, который для 12 и 18 равен 36. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{5}{12} = \frac{15}{36} \] \[ \frac{1}{18} = \frac{2}{36} \]

Теперь сложим дроби: \[ x = \frac{15}{36} + \frac{2}{36} = \frac{17}{36} \]

Таким образом, решение первого уравнения: \[ x = \frac{17}{36} \]

2. Уравнение \( x - \frac{5}{23} = \frac{36}{92} \)

Сначала упростим дробь \( \frac{36}{92} \): \[ \frac{36}{92} = \frac{9}{23} \quad (\text{делим числитель и знаменатель на 4}) \]

Теперь уравнение приобретает вид: \[ x - \frac{5}{23} = \frac{9}{23} \]

Добавим \( \frac{5}{23} \) к обеим сторонам: \[ x = \frac{9}{23} + \frac{5}{23} \]

Таким образом, мы получаем: \[ x = \frac{14}{23} \]

Решение второго уравнения: \[ x = \frac{14}{23} \]

3. Уравнение \( \frac{4}{3}x - 11 = \frac{36}{63} \)

Сначала упростим дробь \( \frac{36}{63} \): \[ \frac{36}{63} = \frac{12}{21} = \frac{4}{7} \quad (\text{делим числитель и знаменатель на 9}) \]

Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{4}{3}x - 11 = \frac{4}{7} \]

Добавим 11 ко всем сторонам: \[ \frac{4}{3}x = \frac{4}{7} + 11 \]

Переведем 11 в дробное представление: \[ 11 = \frac{77}{7} \]

Теперь уравнение становится: \[ \frac{4}{3}x = \frac{4}{7} + \frac{77}{7} = \frac{81}{7} \]

Умножим обе стороны на \( \frac{3}{4} \) для изоляции \( x \): \[ x = \frac{3}{4} \cdot \frac{81}{7} = \frac{243}{28} \]

Таким образом, решение третьего уравнения: \[ x = \frac{243}{28} \]

Итак, полученные решения:

1. \( x = \frac{17}{36} \)
2. \( x = \frac{14}{23} \)
3. \( x = \frac{243}{28} \)