На одной полке стоит 36 блюдец: 14 синих и 22 красных. На другой полке стоит 36 чашек: 27 синих и 9 красных. Наугад берут два блюдца и две чашки. Найдите вероятность, что из них можно будет составить две чайные пары (блюдце с чашкой), каждая из которых будет одного цвета.

Привет! Давай разберем твою задачу.

Задание: На одной полке 36 блюдцев (14 синих и 22 красных) и на другой полке 36 чашек (27 синих и 9 красных). Нужно найти вероятность того, что из выбранных блюдцев и чашек получится две чайные пары одного цвета.

Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание"

Правильный ответ: "0,29"

Что нужно сделать:

1. Понять задачу: Мы ищем вероятность того, что выбранные два блюдца и две чашки будут одного цвета.

2. Посмотреть правильное решение:

   • Сначала можно посчитать общее количество способов выбрать 2 блюдца из 36, что можно сделать следующим образом: \[ C(36, 2) = \frac{36 \times 35}{2} = 630 \]
   • Нужно также посчитать количество способов выбрать 2 чашки из 36: \[ C(36, 2) = 630 \]
   • Теперь посчитаем возможность выбрать 2 пары (блюдце и чашки одного цвета). Это можно сделать для:
     • Синих пар:
       • 2 синих блюдца: \(C(14, 2) = \frac{14 \times 13}{2} = 91\)
       • 2 синих чашки: \(C(27, 2) = \frac{27 \times 26}{2} = 351\)
     • Красных пар:
       • 2 красных блюдца: \(C(22, 2) = \frac{22 \times 21}{2} = 231\)
       • 2 красных чашки: \(C(9, 2) = \frac{9 \times 8}{2} = 36\)

3. Считаем вероятности для одного цвета:

   • Вероятность для синих: \[ P(синие) = \frac{91 \times 351}{630 \times 630} \]
   • Вероятность для красных: \[ P(красные) = \frac{231 \times 36}{630 \times 630} \]
   • Общая вероятность: \[ P(пара) = P(синие) + P(красные) \]

4. Сравнить твой ответ с правильным: Ты не предоставил расчет, поэтому не смог найти ответ. Правильно посчитав, получаем, что ответ — 0.29.

Почему твой ответ был неправильно сформулирован:

Возможно, ты не совсем понял, как нужно работать с такими задачами. Здесь важно разбить задачу на этапы: выбрать блюда и чашки, а затем посчитать шансы на совпадение цветов.

Если ты начнешь обращать внимание на каждый шаг, выяснять, какой именно расчет нужен на каждой стадии, то сможешь избежать ошибок.

Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!