Периметр параллелограмма 50 см. Одна его сторона на 5 см больше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.
Для решения задачи нам нужно вспомнить формулу для периметра параллелограмма. Периметр (P) параллелограмма можно выразить как сумму длин всех его сторон:
\[ P = 2(a + b) \]
где \( a \) и \( b \) - длины сторон параллелограмма.
В данном случае известно, что периметр параллелограмма равен 50 см, а одна сторона на 5 см больше другой. Обозначим одну сторону как \( a \), а другую сторону как \( b \). Тогда мы можем записать:
- \( P = 2(a + b) = 50 \)
- \( b = a + 5 \)
Теперь подставим второе уравнение в первое:
\[ 2(a + (a + 5)) = 50 \]
Упростим это уравнение:
\[ 2(2a + 5) = 50 \]
\[ 4a + 10 = 50 \]
Теперь вычтем 10 из обеих сторон:
\[ 4a = 40 \]
И разделим обе стороны на 4:
\[ a = 10 \]
Теперь найдем \( b \):
\[ b = a + 5 = 10 + 5 = 15 \]
Таким образом, длины сторон параллелограмма составляют 10 см и 15 см.
