Дано множество М - (1, 2, 3, 4). Какие из следующих утверждений истинны? а) 2 € M; b) 3 € М; д) {2, 4} M; б) {3, 5) М; г) Мc 0; e) Ø M
Давайте рассмотрим множество \( M = \{1, 2, 3, 4\} \) и проанализируем каждое из предложенных утверждений.
а) \( 2 \in M \): Это истинное утверждение, потому что число 2 действительно входит в множество \( M \).
б) \( 3 \in M \): Это также истинное утверждение, поскольку 3 входит в множество \( M \).
в) \( \{2, 4\} \subset M \): Это истинное утверждение, так как оба числа 2 и 4 являются элементами множества \( M \).
г) \( \{3, 5\} \subset M \): Это ложное утверждение, так как число 5 не входит в множество \( M \).
д) \( M^c = \varnothing \): Это ложное утверждение, поскольку дополнение множества \( M \) будет состоять из всех элементов, которые не находятся в \( M \). Если не уточнить, относительно какого множества мы берем дополнение, в общем случае оно не может быть пустым.
е) \( \varnothing \subset M \): Это истинное утверждение. Пустое множество является подмножеством любого множества.
В итоге истинны следующие утверждения:
- а) \( 2 \in M \)
- б) \( 3 \in M \)
- в) \( \{2, 4\} \subset M \)
- е) \( \varnothing \subset M \)
Ложные утверждения:
- г) \( \{3, 5\} \subset M \)
- д) \( M^c = \varnothing \) (если не уточняется общее множество)
