Найти стороны параллелограмма ABC если его периметр равен 48 см, а сторона AB больше BC на 6 см

Чтобы найти стороны параллелограмма ABC, начнем с установления обозначений и использования информации о периметре.

Пусть сторона AB равна \( x \) см, тогда сторона BC будет \( x - 6 \) см, согласно условию, что AB больше BC на 6 см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, значит, стороны AD (которая равна AB) и CD (которая равна BC) тоже будут равны.

Периметр параллелограмма можно выразить следующей формулой:

\[ P = 2 \times (AB + BC) \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ 48 = 2 \times (x + (x - 6)) \]

Упростим уравнение:

\[ 48 = 2 \times (2x - 6) \] \[ 48 = 4x - 12 \]

Теперь добавим 12 к обеим сторонам уравнения:

\[ 48 + 12 = 4x \] \[ 60 = 4x \]

Поделим обе стороны на 4:

\[ x = 15 \]

Теперь найдём сторону BC:

\[ BC = x - 6 = 15 - 6 = 9 \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны:

\( AB = 15 \) см и \( BC = 9 \) см.

Проверим, соответствует ли периметр найденным размерам:

\[ P = 2 \times (15 + 9) = 2 \times 24 = 48 \]

Все условия задачи выполнены. Ответ: стороны параллелограмма равны 15 см и 9 см.