y=4-3x-x² нули функции
Чтобы найти нули функции \( y = 4 - 3x - x^2 \), нужно решить уравнение, приравняв его к нулю:
\[ 4 - 3x - x^2 = 0. \]
Для удобства давайте перепишем уравнение в стандартной форме:
\[ -x^2 - 3x + 4 = 0. \]
Можно умножить все уравнение на -1, чтобы привести его к более привычному виду:
\[ x^2 + 3x - 4 = 0. \]
Теперь мы можем использовать формулу квадратного уравнения:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}, \]
где \( a = 1 \), \( b = 3 \), и \( c = -4 \).
Теперь рассчитаем дискриминант:
\[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25. \]
Так как дискриминант положителен, у нас будет два различных корня.
Теперь подставим дискриминант в формулу:
\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm 5}{2}. \]
Теперь найдем оба корня:
- Для \( x_1 = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1 \).
- Для \( x_2 = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \).
Таким образом, нули функции \( y = 4 - 3x - x^2 \) равны:
\[ x_1 = 1 \quad \text{и} \quad x_2 = -4. \]
