Найдите корень уравнения: log⁡7(x2+4x)=log⁡7(12)\log_7(x^2 + 4x) = \log_7(12). В ответ запишите больший корень.

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.

Суть задания

Тебе нужно было решить уравнение: \[ \log_7(x^2 + 4x) = \log_7(12) \] Чтобы решить это уравнение, нужно приравнять выражения под логарифмами.

Полное решение

Правильные действия:

1. Приравниваем: \[ x^2 + 4x = 12 \]

2. Приводим к квадратному уравнению: \[ x^2 + 4x - 12 = 0 \]

3. Находим дискриминант: \[ D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 16 + 48 = 64 \]

4. Затем решаем уравнение по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \\ x = \frac{-4 \pm 8}{2} \] Это даёт два корня: \[ x_1 = 2, \quad x_2 = -6 \]

5. Ответ: больший корень — это \( 2 \).

Анализ твоего ответа

Ты не указал ответ на задание, и это главная ошибка. Важно не только решать задачи, но и записывать ответ в соответствующем формате.

Объяснение

Чтобы правильно решить этот тип задач, нужно:

1. Проверять, что логарифмы определены (в данном случае \( x^2 + 4x > 0 \)).
2. Правильно приравнивать выражения под логарифмами, чтобы получить квадратное уравнение.
3. Использовать формулы для нахождения корней и указывать большие значения.

Если у тебя будут вопросы по конкретным шагам, всегда готов помочь! Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк!