"Найдите наименьшее значение функции y = (x2 − 10x + 10)∙e2−x на отрезке [–1; 7]."
Привет! Давай разберемся с твоим ответом.
Суть задания: Нам нужно найти наименьшее значение функции \( y = (x^2 - 10x + 10) \cdot e^{2-x} \) на отрезке \([-1; 7]\). Это значит, что нужно определить, какое значение функции найдем при различных \( x \) в этом интервале.
Правильное решение: В правильном решении указано, что для нахождения наименьшего значения мы подбираем значения \( x \), при которых \( e^{2-x} \) будет равно 1. Это происходит, когда \( x = 2 \) (поскольку \( e^{0} = 1 \)). После этого мы подставляем \( x = 2 \) в исходное уравнение:
\[ y(2) = (2^2 - 10 \cdot 2 + 10) \cdot e^{0} = (-6) \cdot 1 = -6. \]Сравнение с твоим ответом: Ты не дал конкретного значения в своем ответе, а в итоге правильный ответ — это -6.
Объяснение ошибки: В твоем ответе отсутствовала конечная информация, то есть ты не указал, какое значение нашел, а также не показал шаги решения. Так важно делать, чтобы выполнить задание полностью. При нахождении минимума тут важно дополнительно проверить значения функции на границах заданного отрезка.
Если бы ты:
- Подставил \( x = -1 \) и \( x = 7 \) в функцию,
- И затем сравнил бы результат с найденным при \( x = 2 \),
то ты бы увидел, что искомое значение действительно и является наименьшим.
Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! На какой-то из этапов мы сможем разобраться более подробно. Пожалуйста, оцени мой ответ — лайк или дизлайк?
