Поезд шел 2 часа со скоростью 80 км/ч и 3 часа со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на пройденом за это время пути.
Чтобы найти среднюю скорость поезда, сначала нужно определить общее расстояние, пройденное поездом, и общее время в пути.
Расчет расстояния:
Для первого отрезка: Поезд шел 2 часа со скоростью 80 км/ч. \[ D_1 = V_1 \cdot T_1 = 80 \, \text{км/ч} \cdot 2 \, \text{ч} = 160 \, \text{км} \]
Для второго отрезка: Поезд шел 3 часа со скоростью 90 км/ч. \[ D_2 = V_2 \cdot T_2 = 90 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч} = 270 \, \text{км} \]
Общее расстояние: \[ D_{total} = D_1 + D_2 = 160 \, \text{км} + 270 \, \text{км} = 430 \, \text{км} \]
Общее время: \[ T_{total} = T_1 + T_2 = 2 \, \text{ч} + 3 \, \text{ч} = 5 \, \text{ч} \]
Расчет средней скорости: Средняя скорость определяется как общее расстояние, деленное на общее время: \[ V_{avg} = \frac{D_{total}}{T_{total}} = \frac{430 \, \text{км}}{5 \, \text{ч}} = 86 \, \text{км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость поезда на пройденном пути составляет 86 км/ч.
