5t²+t-150=0 найти корни

Чтобы найти корни уравнения \( 5t^2 + t - 150 = 0 \), мы можем использовать формулу квadratного уравнения:

\[ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Для нашего уравнения коэффициенты следующие: \( a = 5 \), \( b = 1 \), \( c = -150 \).

1. Сначала найдём дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \times 5 \times (-150) \] \[ D = 1 + 3000 = 3001 \]

2. Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем подставить его в формулу для нахождения корней:

\[ t = \frac{-1 \pm \sqrt{3001}}{2 \times 5} \] \[ t = \frac{-1 \pm \sqrt{3001}}{10} \]

3. Таким образом, у нас есть два корня:

\[ t_1 = \frac{-1 + \sqrt{3001}}{10} \] \[ t_2 = \frac{-1 - \sqrt{3001}}{10} \]

Можно вычислить приблизительные значения корней, если это необходимо. Корни уравнения \( 5t^2 + t - 150 = 0 \) являются примерами применения квадратного уравнения. Если есть дополнительные вопросы или другие уравнения, не стесняйтесь спрашивать!