В прямоугольнике AB:BC = 2:7. Найдите AB и BC, если периметр прямоугольника = 54 см

Для решения задачи начнем с того, что обозначим стороны прямоугольника. Пусть AB = 2x и BC = 7x, где x — некоторая величина, которая поможет нам сохранить пропорции.

Периметр прямоугольника определяется по формуле:

\[ P = 2(AB + BC) \]

В нашем случае это можно записать как:

\[ P = 2(2x + 7x) = 2(9x) = 18x \]

Согласно условию, периметр равен 54 см. Это дает нам уравнение:

\[ 18x = 54 \]

Разделим обе стороны уравнения на 18:

\[ x = \frac{54}{18} = 3 \]

Теперь, зная значение x, можем найти длины сторон прямоугольника:

1. \( AB = 2x = 2 \cdot 3 = 6 \) см
2. \( BC = 7x = 7 \cdot 3 = 21 \) см

Таким образом, стороны прямоугольника следующие:

• AB = 6 см
• BC = 21 см

Если у вас есть другие вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!