Зная, что при образовании сульфида аллюминия, аллюминий и сера реагируют в массовом соотношении 9 к 16 , определите массу аллюминия и массу серы которую необходимо взять для получения 15 грамм сульфида аллюминия.
Чтобы рассчитать массу алюминия и серы, необходимую для получения 15 граммов сульфида алюминия (Al₂S₃), сначала нужно использовать массовое соотношение между алюминием и серой.
Определим молекулярную массу сульфида алюминия (Al₂S₃):
- Масса алюминия (Al) = 27 г/моль
- Масса серы (S) = 32 г/моль
Таким образом, молекулярная масса Al₂S₃: \[ (2 \times 27) + (3 \times 32) = 54 + 96 = 150 \text{ г/моль} \]
Установим соотношение масс алюминия и серы: Зафиксируем, что 9 г алюминия реагируют с 16 г серы. Это значит, что на 9 г Al в сульфиде в 15 г сульфида будет следующее:
Пусть \( m_{Al} \) - масса алюминия, а \( m_{S} \) - масса серы. \[ \frac{m_{Al}}{m_{S}} = \frac{9}{16} \]
То есть, \( 16m_{Al} = 9m_{S} \).
Составим уравнение для общей массы: Поскольку вся масса сульфида равна 15 г: \[ m_{Al} + m_{S} = 15 \]
Выразим одну массу через другую: Из первого уравнения выразим \( m_{S} \): \[ m_{S} = \frac{16}{9} m_{Al} \]
Подставим это значение во второе уравнение: \[ m_{Al} + \frac{16}{9} m_{Al} = 15 \]
Решим уравнение: Сложим:
\[ m_{Al} \left(1 + \frac{16}{9}\right) = 15 \]
\[ m_{Al} \left(\frac{9}{9} + \frac{16}{9}\right) = 15 \]
\[ m_{Al} \left(\frac{25}{9}\right) = 15 \]
Теперь найдем \( m_{Al} \): \[ m_{Al} = 15 \cdot \frac{9}{25} = \frac{135}{25} = 5.4 \text{ г} \]
Рассчитаем массу серы: Подставим значение \( m_{Al} \) обратно в уравнение: \[ m_{S} = 15 - m_{Al} = 15 - 5.4 = 9.6 \text{ г} \]
Таким образом, для получения 15 граммов сульфида алюминия нам необходимо взять 5.4 грамма алюминия и 9.6 грамма серы.
