5. Зная, что а+4b/b=9 найдите: a)a/b б)7a+b/a

Чтобы решить данное уравнение, начнем с выражения:

\[ \frac{a + 4b}{b} = 9 \]

Умножим обе стороны уравнения на \( b \):

\[ a + 4b = 9b \]

Теперь перенесем \( 4b \) на правую сторону:

\[ a = 9b - 4b \]

Это упростится до:

\[ a = 5b \]

Теперь мы можем найти \( \frac{a}{b} \):

а)

\[ \frac{a}{b} = \frac{5b}{b} = 5 \]

Теперь подставим \( a \) в выражение \( \frac{7a + b}{a} \):

б)

Сначала заменим \( a \):

\[ \frac{7(5b) + b}{5b} = \frac{35b + b}{5b} = \frac{36b}{5b} \]

Упрощаем это выражение:

\[ \frac{36b}{5b} = \frac{36}{5} \]

Таким образом, ответы: а) \( \frac{a}{b} = 5 \)

б) \( \frac{7a + b}{a} = \frac{36}{5} \)