7/8*13/18*2 1/7

Чтобы решить выражение \( \frac{7}{8} \times \frac{13}{18} \times 2 \div \frac{1}{7} \), давайте разберём его шаг за шагом.

1. Сначала начнём с умножения дробей \( \frac{7}{8} \times \frac{13}{18} \): \[ \frac{7 \times 13}{8 \times 18} = \frac{91}{144}. \]

2. Затем умножим результат на 2: \[ \frac{91}{144} \times 2 = \frac{91 \times 2}{144} = \frac{182}{144}. \]

3. Далее упростим \( \frac{182}{144} \). Обе дробные части можно разделить на 2: \[ \frac{182 \div 2}{144 \div 2} = \frac{91}{72}. \]

4. Теперь разделим \( \frac{91}{72} \) на \( \frac{1}{7} \). Деление на дробь – это то же самое, что умножение на её дробное обращение: \[ \frac{91}{72} \div \frac{1}{7} = \frac{91}{72} \times 7 = \frac{91 \times 7}{72} = \frac{637}{72}. \]

5. В результате получаем: \[ \frac{637}{72}. \]

Таким образом, окончательный ответ: \( \frac{637}{72} \).