В треугольнике ABC угол B  — тупой, AB  =  5, BC  =  6. Найдите величину угла, противолежащего стороне AC, если площадь треугольника равна 7,5. Ответ дайте в градусах.

Чтобы найти величину угла, противолежащего стороне AC в треугольнике ABC, воспользуемся формулой для нахождения площади треугольника через стороны и угол между ними.

Площадь треугольника может быть вычислена по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin(A) \]

где \( S \) — площадь треугольника, \( AB \) и \( BC \) — длины двух сторон, а \( A \) — угол между этими сторонами. В нашем случае:

• \( S = 7.5 \)
• \( AB = 5 \)
• \( BC = 6 \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ 7.5 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6 \cdot \sin(A) \]

Упростим уравнение:

\[ 7.5 = 15 \cdot \sin(A) \]

Теперь найдем \( \sin(A) \):

\[ \sin(A) = \frac{7.5}{15} = 0.5 \]

Теперь нам нужно найти угол \( A \), для которого \( \sin(A) = 0.5 \). Это значение обозначает угол 30 градусов. Таким образом, угол, противолежащий стороне AC, равен 30 градусам.

Ответ: 30 градусов.