3 целых 11/15*1 целых 3/7*2/5

Чтобы решить выражение \( 3 \frac{11}{15} \times 1 \frac{3}{7} \times \frac{2}{5} \), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем смешанные числа:
   • \( 3 \frac{11}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{45 + 11}{15} = \frac{56}{15} \)
   • \( 1 \frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{7 + 3}{7} = \frac{10}{7} \)

Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{56}{15} \times \frac{10}{7} \times \frac{2}{5} \]

2. Умножаем дроби: \[ \frac{56 \times 10 \times 2}{15 \times 7 \times 5} \]

Теперь посчитаем числитель и знаменатель:

• Числитель: \( 56 \times 10 = 560 \) \[ 560 \times 2 = 1120 \]

• Знаменатель: \( 15 \times 7 = 105 \) \[ 105 \times 5 = 525 \]

Теперь итоговое выражение выглядит так: \[ \frac{1120}{525} \]

3. Упростим дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД 1120 и 525 равен 35. Делим числитель и знаменатель на 35: \[ \frac{1120 \div 35}{525 \div 35} = \frac{32}{15} \]

4. Преобразуем \(\frac{32}{15}\) обратно в смешанное число: \[ 32 \div 15 = 2 \quad \text{(двойка целая)} \] Остаток: \(32 - 15 \cdot 2 = 2\), значит, остаток — 2.

Итак, получается: \[ \frac{32}{15} = 2 \frac{2}{15} \]

Записываем финальный ответ: \[ 2 \frac{2}{15} \]

Если нужны дополнительные объяснения или ещё примеры, не стесняйтесь задавать вопросы!