Упражнение 12 1. Два корабля массой 50 000 т каждый стоят на рейде на расстоянии 1 км один от другого. Какова сила притяжения между ними?

Чтобы определить силу притяжения между двумя кораблями, мы можем использовать закон всемирного тяготения, сформулированный Исааком Ньютоном. Формула выглядит следующим образом:

\[ F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила притяжения между двумя телами,
• \( G \) — универсальная гравитационная постоянная \( G \approx 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \),
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел,
• \( r \) — расстояние между центрами масс тел.

В нашем случае:

• \( m_1 = 50,000 \, т = 50,000,000 \, \text{кг} \),
• \( m_2 = 50,000 \, т = 50,000,000 \, \text{кг} \),
• \( r = 1 \, \text{км} = 1,000 \, \text{м} \).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Найдем произведение масс: \[ m_1 \cdot m_2 = 50,000,000 \, \text{кг} \cdot 50,000,000 \, \text{кг} = 2.5 \times 10^{15} \, \text{кг}^2 \]

2. Подставим всё в уравнение: \[ F = 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot \frac{2.5 \times 10^{15} \, \text{кг}^2}{(1,000 \, \text{м})^2} \]

3. Вычислим: \[ F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{2.5 \times 10^{15}}{1,000,000} \] \[ F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot 2.5 \times 10^{9} \] \[ F = 1.6675 \times 10^{-1} \, \text{Н} \]

Сила притяжения между двумя кораблями составляет приблизительно 0.16675 Н.