Найди дисперсию числового набора 4;7;14;19 ответ округли до тысячных

Чтобы найти дисперсию числового набора, давайте следовать шагам:

1. Найдем среднее значение (математическое ожидание) чисел:

   \[ \text{Среднее} = \frac{4 + 7 + 14 + 19}{4} = \frac{44}{4} = 11 \]

2. Вычислим отклонения каждого числа от среднего и возведем их в квадрат:

   • \( (4 - 11)^2 = (-7)^2 = 49 \)
   • \( (7 - 11)^2 = (-4)^2 = 16 \)
   • \( (14 - 11)^2 = (3)^2 = 9 \)
   • \( (19 - 11)^2 = (8)^2 = 64 \)

3. Сложим полученные квадратные отклонения:

   \[ 49 + 16 + 9 + 64 = 138 \]

4. Найдем дисперсию, разделив сумму квадратов отклонений на количество элементов:

   \[ \text{Дисперсия} = \frac{138}{4} = 34.5 \]

Таким образом, дисперсия данного числового набора равна 34.500 (округлено до тысячных).