2. Один острый угол прямоугольного треугольника на 6° больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах,

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов всегда составляет 90 градусов, так как один угол равен 90°. Обозначим один острый угол как \( x \), а другой острый угол, который на 6° больше, как \( x + 6° \).

Согласно определению, мы можем записать уравнение:

\[ x + (x + 6°) = 90° \]

Упростим это уравнение:

\[ 2x + 6° = 90° \]

Теперь вычтем 6° из обеих сторон:

\[ 2x = 90° - 6° \]

\[ 2x = 84° \]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти угол \( x \):

\[ x = \frac{84°}{2} = 42° \]

Теперь мы можем найти больший острый угол:

\[ x + 6° = 42° + 6° = 48° \]

Таким образом, больший острый угол прямоугольного треугольника равен 48 градусам.