Реши

Привет! Давай разберёмся с задачей.

Нам нужно упростить выражение при условии, что \(7 < b < 11\):

\[ \sqrt{(b - 7)^6} + \sqrt{(b - 11)^{12}} \]

1. Корень четной степени из числа – это само число, если оно неотрицательно. Так что:

   • \((b - 7)^6\) всегда будет неотрицательным, так как степень чётная, поэтому \(\sqrt{(b - 7)^6} = |b - 7|\).
   • \((b - 11)^{12}\) также всегда будет неотрицательным, поэтому \(\sqrt{(b - 11)^{12}} = |b - 11|\).

2. Учитывая, что \(7 < b < 11\), мы видим, что:

   • \(b - 7\) будет положительным, то есть \(|b - 7| = b - 7\).
   • \(b - 11\) будет отрицательным, поэтому \(|b - 11| = -(b - 11)\).

Теперь подставим всё обратно:

\((b - 7) + (-(b - 11))\)

Упростим выражение:

\(b - 7 - b + 11 = 4\)

Итак, ответ: 4.