Не выполняя арифметических действий докажите что произведение 6*14 делится на 2 ?на 3? На 7?

Для доказательства делимости произведения \(6 \times 14\) на 2, 3 и 7, можно воспользоваться свойствами чисел.

1. Делимость на 2: Число делится на 2, если оно четное. Оба числа в произведении: 6 и 14 — четные. Следовательно, их произведение также четное, а значит, делится на 2.

2. Делимость на 3: Число делится на 3, если его сумма цифр делится на 3. Для числа 6, сумма цифр равна 6, а для числа 14: \(1 + 4 = 5\). Однако, проще заметить, что 6 — само по себе делится на 3, следовательно, произведение \(6 \times 14\) делится на 3, так как в нем присутствует множитель, который делится на 3.

3. Делимость на 7: Для проверки делимости на 7 используются свойства самого произведения. Число 14 делится на 7, так как \(14 \div 7 = 2\). Поскольку одно из множителей (14) делится на 7, следовательно, и произведение \(6 \times 14\) также делится на 7.

Таким образом, произведение \(6 \times 14\) делится на 2, 3 и 7.