Решить систему уравнений x 2 + 4y = 17ху х+у=10

Для решения системы уравнений:

1. \( x^2 + 4y = 17 \) (уравнение 1)
2. \( x + y = 10 \) (уравнение 2)

Сначала выразим \( y \) из второго уравнения:

\[ y = 10 - x \]

Теперь подставим это выражение для \( y \) в первое уравнение:

\[ x^2 + 4(10 - x) = 17 \]

Раскроем скобки:

\[ x^2 + 40 - 4x = 17 \]

Переносим все слагаемые в одну сторону:

\[ x^2 - 4x + 40 - 17 = 0 \]

Упрощаем:

\[ x^2 - 4x + 23 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 23 = 16 - 92 = -76 \]

Поскольку дискриминант отрицательный (\( D < 0 \)), уравнение не имеет действительных решений.

Следовательно, система уравнений не имеет действительных решений.