Прямая y = 5x 9 является касательной к графику функции y = 20x2 15x+с. Найдитеc.
Привет! Давай разберем твоё задание вместе.
Ты правильно уловил, что прямая y = 5x – 9 касается графика функции y = 20x² – 15x + c, когда у них есть ровно одна общая точка. Давай разберем полное решение задачи:
Приравниваем функции: Мы приравниваем уравнения двух функций: \[ 20x² – 15x + c = 5x – 9 \] После преобразования получаем: \[ 20x² – 20x + (c + 9) = 0 \]
Условия касания: Для того чтобы прямая была касательной, дискриминант этого уравнения должен быть равен нулю (D = 0), что означает, что уравнение имеет только одно решение: \[ D = (-20)² – 4 \cdot 20 \cdot (c + 9) = 0 \]
Решение уравнения для D: Подставляем значения и решаем: \[ 400 – 80(c + 9) = 0 \] \[ 400 – 80c – 720 = 0 \] \[ -320 = 80c \] Отсюда получаем: \[ c = -4 \]
Таким образом, правильный ответ c = -4. В твоем ответе «Ученик не дал ответ на задание» ты не указал числовое решение, что является важным элементом задачи.
Теперь будешь знать, как правильно повышать свой уровень! Если есть еще вопросы или что-то неясно, просто спроси.
Пожалуйста, поставь оценку своему ответу – лайк или дизлайк!
