3²_3³

Чтобы решить выражение \(3^2 \cdot 3^3\), нам нужно воспользоваться свойством степени: когда мы умножаем числа с одинаковыми основаниями, мы складываем их показатели.

Итак, мы можем записать:

\[ 3^2 \cdot 3^3 = 3^{2+3} = 3^5 \]

Теперь давайте найдем значение \(3^5\):

\[ 3^5 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \]

Сначала вычисляем:

\[ 3 \times 3 = 9 \] \[ 9 \times 3 = 27 \] \[ 27 \times 3 = 81 \] \[ 81 \times 3 = 243 \]

Таким образом, \(3^5 = 243\).

Ответ: \(3^2 \cdot 3^3 = 243\).