в зависимости перемещения от времени для прямолинейного движущегося тела и меняет вид x = 6t - 2t² где все величины выражены в СИ точка написать уравнение v = v (t) построй график…

Давайте разберем ваше уравнение перемещения \( x(t) = 6t - 2t^2 \). Это уравнение описывает прямолинейное движение тела, и мы можем найти уравнение скорости \( v(t) \), производя дифференцирование уравнения перемещения по времени.

1. Находим скорость: Скорость \( v(t) \) — это производная перемещения \( x(t) \) по времени \( t \): \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(6t - 2t^2) \]

   Рассмотрим дифференцирование:

   • Производная \( 6t \) равна \( 6 \).
   • Производная \( -2t^2 \) равна \( -4t \).

   Таким образом, уравнение скорости будет: \[ v(t) = 6 - 4t \]

2. График зависимости скорости от времени: Это линейная функция, где:

   • Начальное значение скорости \( v(0) = 6 \).
   • Знак перед \( t \) указывает на то, что скорость уменьшается во времени.

   Для построения графика можно использовать следующие точки:

   • При \( t = 0 \): \( v(0) = 6 \)
   • При \( t = 1 \): \( v(1) = 6 - 4 \cdot 1 = 2 \)
   • При \( t = 2 \): \( v(2) = 6 - 4 \cdot 2 = -2 \)

   График будет пересекаться с осью времени в точке \( t = 1.5 \), так как в этой точке скорость станет равной нулю: \[ 0 = 6 - 4t \implies t = 1.5 \]

Теперь, чтобы построить график, вы можете начертить прямую на координатной плоскости, где по оси \( x \) находится время \( t \), а по оси \( y \) — скорость \( v(t) \). График будет убывать и пересекать ось \( t \) в точке \( 1.5 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется более глубокое объяснение, не стесняйтесь спрашивать!