y=3x²-x+10 y=4-3x-x² РЕШИТЬ НУЛИ ФУНКЦИИ!
Давайте решим уравнение для нахождения нулей функций. У нас есть две функции:
- \( y = 3x^2 - x + 10 \)
- \( y = 4 - 3x - x^2 \)
Начнем с первой функции.
1) \(y = 3x^2 - x + 10\)
Для нахождения нулей функции, нам нужно приравнять \(y\) к нулю:
\[ 3x^2 - x + 10 = 0 \]
Теперь используем дискриминант \(D\):
\[ D = b^2 - 4ac \]
Где \(a = 3\), \(b = -1\), \(c = 10\).
Посчитаем дискриминант:
\[ D = (-1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 10 = 1 - 120 = -119 \]
Поскольку дискриминант меньше нуля (\(D < 0\)), это означает, что у этой функции нет действительных корней.
2) \(y = 4 - 3x - x^2\)
Приравняем \(y\) к нулю:
\[ 4 - 3x - x^2 = 0 \]
Перепишем уравнение в стандартной форме:
\[ -x^2 - 3x + 4 = 0 \]
Умножим на -1 для упрощения:
\[ x^2 + 3x - 4 = 0 \]
Теперь найдем дискриминант:
\[ D = b^2 - 4ac \]
Где \(a = 1\), \(b = 3\), \(c = -4\).
Посчитаем дискриминант:
\[ D = (3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25 \]
Поскольку \(D > 0\), у нас есть два действительных корня. Найдем их с помощью формулы:
\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставляем известные значения:
\[ x_{1,2} = \frac{-3 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm 5}{2} \]
Теперь посчитаем корни:
\( x_1 = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)
\( x_2 = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \)
Ответ:
Нули функции \(y = 3x^2 - x + 10\) отсутствуют, а для функции \(y = 4 - 3x - x^2\) нули равны \(x_1 = 1\) и \(x_2 = -4\).
