Найти неразвёрнутые углы, образованые при пересичении двух прямых, если один из них относится к другому как 1:3

Чтобы найти неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если один из них относится к другому как 1:3, давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим угол между двумя прямыми как \( x \). Тогда другой угол, смежный с первым, будет равен \( 180^\circ - x \).

Согласно условию, один угол относится к другому как 1:3. Это означает, что можем записать уравнение:

\[ x : (180^\circ - x) = 1 : 3 \]

Теперь мы можем представить данное соотношение в виде:

\[ x = \frac{1}{3} (180^\circ - x) \]

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 3x = 180^\circ - x \]

Далее, соберем все \( x \) на одну сторону уравнения:

\[ 3x + x = 180^\circ \]

Это упрощается до:

\[ 4x = 180^\circ \]

Теперь делим обе стороны на 4:

\[ x = 45^\circ \]

Теперь найдем неразвёрнутый угол:

Угол, смежный с \( x \), будет равен:

\[ 180^\circ - x = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \]

Таким образом, неразвёрнутые углы при пересечении двух прямых равны \( 45^\circ \) и \( 135^\circ \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или уточнения, не стесняйтесь спрашивать!