сократите дробь: 31×5 47×35

Чтобы сократить дробь \( \frac{31 \times 5}{47 \times 35} \), начнем с расчета числителя и знаменателя.

1. Вычисляем числитель: \( 31 \times 5 = 155 \).
2. Вычисляем знаменатель: \( 47 \times 35 = 1645 \).

Теперь у нас есть дробь \( \frac{155}{1645} \).

Следующий шаг—найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Мы можем разложить 155 и 1645 на простые множители.

• 155 = \( 5 \times 31 \)
• 1645 = \( 5 \times 329 \) (так как 1645 делится на 5)

Теперь мы видим, что 155 и 1645 имеют общий множитель 5.

Разделим числитель и знаменатель на 5:

• Числитель: \( \frac{155}{5} = 31 \)
• Знаменатель: \( \frac{1645}{5} = 329 \)

Таким образом, сокращенная дробь выглядит так: \( \frac{31}{329} \).

Ответ: \( \frac{31}{329} \).