НОД 8; 20; 28

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 8, 20 и 28, можно использовать метод разложения на простые множители или воспользоваться алгоритмом Евклида.

Метод разложения на простые множители:

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 8 = 2 × 2 × 2 = \(2^3\)
   • 20 = 2 × 2 × 5 = \(2^2 \times 5^1\)
   • 28 = 2 × 2 × 7 = \(2^2 \times 7^1\)

2. Теперь определим общий множитель:

   • Рассмотрим только те множители, которые встречаются во всех разложениях, и возьмем минимальные показатели их степеней.
   • Для 2: минимальная степень = 2 (из \(2^3\), \(2^2\), \(2^2\)).
   • Для 5 и 7: они не встречаются во всех трех числах.

3. Соберем НОД:

   • НОД = \(2^2 = 4\)

Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) чисел 8, 20 и 28 равен 4.