Дисперсия некоторого числового набора равна 14. какой будет дисперсия если все числа этого набора увелить в 4 раза?

Чтобы понять, как изменится дисперсия числового набора, когда все числа в этом наборе умножаются на одно и то же положительное число, давайте вспомним определение дисперсии.

Дисперсия — это мера разброса чисел относительно их среднего значения. Если мы умножаем все числа в наборе на константу \(k\), то дисперсия объединенного набора изменится по следующему правилу:

\[ D' = k^2 \cdot D \]

где \(D'\) — новая дисперсия, \(D\) — старая дисперсия, а \(k\) — число, на которое все элементы множатся.

В вашем случае дисперсия равна 14, а все числа умножаются на 4. Подставляя значения, получаем:

\[ D' = 4^2 \cdot 14 = 16 \cdot 14 = 224 \]

Таким образом, новая дисперсия будет равна 224. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, с радостью помогу!