Найдите корень уравнения (111)2x+5=1121\left(\frac{1}{11}\right)^{2x+5} = \frac{1}{121}
Привет! Давай разберем твоё задание.
Ты правильно заметил, что нужно найти корень уравнения. Однако, вместо того чтобы попытаться решить его, ты просто указал, что "ученик не дал ответ на задание". Но не переживай, это возможность учиться! Разберёмся, как нужно было решать.
Правильное решение состоит из нескольких этапов:
Приведение к одной базе: Ты правильно заметил, что \(\frac{1}{121}\) можно выразить как \(11^{-2}\). Это важный шаг - упрощать уравнение до одной базы.
Переписывание уравнения: Уравнение можно записать как \(\left(\frac{1}{11}\right)^{2x + 5} = 11^{-2}\). Здесь мы уже понимаем, что обе стороны уравнения можно выразить через одну и ту же основу, 11.
Приравнивание показателей степеней: Далее важно приравнять показатели степеней. Это значит, что если обе части равны, то и их показатели равны: \(-(2x + 5) = -2\).
Решение уравнения: Теперь ты решаешь линейное уравнение. Мы можем упрощать: \(-2x - 5 = -2\) становится \(-2x = 3\), и, соответственно, \(x = -\frac{3}{2}\) или \(x = -1.5\).
Таким образом, ты совершенно верно указал, что правильный ответ -1,5. Твой первоначальный ответ не был дан, что и приводило к неудаче. Не забудь, что важно уметь разбивать задачи на шаги.
Если у тебя появятся вопросы по отдельным шагам, смело спрашивай! Оцени мой ответ лайком или дизлайком, пожалуйста!
