Играя на пляже с фрисби, Филипп бросил его под углом 30° к горизонту. С какой начальной скоростью был брошен фрисби, если он летел 3 с? Какова дальность его полета?
Для решения задачи необходимо использовать законы физики, связанные с движением в двухмерном пространстве, а именно движения тела, брошенного под углом.
Определение начальной скорости: Движение фрисби можно разделить на горизонтальную и вертикальную компоненты. Время полета (t) фрисби равно 3 секунды.
В вертикальном движении можно использовать следующую формулу для времени полета: \[ t = \frac{2V_0 \cdot \sin(\alpha)}{g} \] где:
- \( V_0 \) — начальная скорость,
- \( \alpha \) — угол броска (30°),
- \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²),
- t — время в воздухе.
Из данной формулы выразим \( V_0 \): \[ t = \frac{2V_0 \cdot \sin(30°)}{g} \] Зная, что \( \sin(30°) = 0.5 \), подставим это значение: \[ 3 = \frac{2V_0 \cdot 0.5}{9.81} \] \[ 3 = \frac{V_0}{9.81} \] \[ V_0 = 3 \cdot 9.81 \approx 29.43 \, м/с \]
Определение дальности полета: Дальность полета можно вычислить по формуле: \[ R = V_0 \cdot \cos(\alpha) \cdot t \] Подставим известные значения: \[ R = 29.43 \cdot \cos(30°) \cdot 3 \] Где \( \cos(30°) \approx 0.866 \): \[ R = 29.43 \cdot 0.866 \cdot 3 \] \[ R \approx 29.43 \cdot 2.598 \approx 76.45 \, м \]
Таким образом, начальная скорость фрисби составляет примерно 29.43 м/с, а дальность его полета — около 76.45 м.
