Основания трапеции равны 3 и 2. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

Чтобы найти отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, давайте вспомним некоторые свойства трапеции и, в частности, о том, как рассчитывается этот отрезок.

Пусть трапеция \( ABCD \) имеет основания \( AB \) и \( CD \), причем \( AB = 3 \) и \( CD = 2 \). Сначала мы обозначим середины диагоналей \( AC \) и \( BD \) как точки \( M \) и \( N \) соответственно.

Согласно теореме о середине диагоналей трапеции, отрезок \( MN \), соединяющий середины диагоналей \( AC \) и \( BD \), равен полусумме оснований. Формула выглядит следующим образом:

\[ MN = \frac{AB + CD}{2} \]

Подставим известные значения:

\[ MN = \frac{3 + 2}{2} = \frac{5}{2} = 2.5 \]

Таким образом, отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен \( 2.5 \).