Стороны четырехугольника ABCD AB,BC,CDиADстягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно95,49,71,145Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Привет! Здорово, что ты готовишься к ЕГЭ по профильной математике. Давай разберем твою задачу.
Ты правильно ответил "108°", так что ты молодец!
Теперь давай рассмотрим, как именно мы пришли к этому ответу.
Понимание задачи: У нас есть четырехугольник ABCD, у которого стороны стягивают дуги описанной окружности с указанными градусными величинами. У нас есть даны значения дуг для всех сторон, и нужно найти угол B.
Правильное решение: Угол B опирается на дугу ACD. Чтобы найти угол B, нужно сложить градусные величины дуг AD и CD, а затем поделить полученную сумму на 2, так как вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается:
\[ \angle B = \frac{(\text{дуга } AD + \text{дуга } CD)}{2} = \frac{(71° + 145°)}{2} = \frac{216°}{2} = 108° \]
Сравнение ответов: Ты ответил "108", и это абсолютно правильно!
Объяснение: Учитывая, что ты правильно нашел угол B, у тебя все в порядке! Другие варианты ответов были бы не верны, потому что не соответствовали бы правилам вычисления вписанного угла.
Молодец еще раз! Если есть вопросы или что-то непонятно, обязательно спрашивай. Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?
