(0,4-3/20)×6 2/3-1,75:(-7 7/8)

Чтобы решить выражение \((0,4 - \frac{3}{20}) \times 6 \frac{2}{3} - 1,75 : (-7 \frac{7}{8})\), начнем с разбора каждого его компонента.

1. Вычислим \(0,4 - \frac{3}{20}\): 0,4 можно представить в дробном виде как \(\frac{4}{10}\) или \(\frac{2}{5}\). Приведем \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{3}{20}\) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 20 - это 20: \[ \frac{2}{5} = \frac{8}{20} \] Теперь вычтем: \[ \frac{8}{20} - \frac{3}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \]

2. Вычислим \(6 \frac{2}{3}\): Переведем смешанное число в неправильную дробь: \[ 6 \frac{2}{3} = 6 + \frac{2}{3} = \frac{18}{3} + \frac{2}{3} = \frac{20}{3} \]

3. Теперь перемножим \(\frac{1}{4} \times \frac{20}{3}\): \[ \frac{1}{4} \times \frac{20}{3} = \frac{20}{12} = \frac{5}{3} \]

4. Вычислим \(1,75 : (-7 \frac{7}{8})\): Сначала переведем \(1,75\) в дробь: \[ 1,75 = \frac{7}{4} \] Теперь переведем \(-7 \frac{7}{8}\) в неправильную дробь: \[ -7 \frac{7}{8} = -\left(7 + \frac{7}{8}\right) = -\left(\frac{56}{8} + \frac{7}{8}\right) = -\frac{63}{8} \] Теперь делим: \[ \frac{7}{4} : -\frac{63}{8} = \frac{7}{4} \times -\frac{8}{63} = -\frac{56}{252} \] Упростим дробь: \[ -\frac{56}{252} = -\frac{2}{9} \]

5. Теперь вычислим итог: \(\frac{5}{3} - (-\frac{2}{9})\): Это будет: \[ \frac{5}{3} + \frac{2}{9} \] Приведем к общему знаменателю (общий знаменатель - 9): \[ \frac{5}{3} = \frac{15}{9} \] Теперь сложим: \[ \frac{15}{9} + \frac{2}{9} = \frac{17}{9} \]

Таким образом, результат выражения \((0,4 - \frac{3}{20}) \times 6 \frac{2}{3} - 1,75 : (-7 \frac{7}{8})\) равен \(\frac{17}{9}\).