Среди приведённых ниже четырёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите наименьшее и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно. BC16, 2738, 202223, 101111102

Чтобы найти наименьшее число среди предложенных, сначала преобразуем каждое из них в десятичную систему счисления.

1. BC16 (шестнадцатеричная система): B = 11, C = 12. Следовательно: \( B \cdot 16^1 + C \cdot 16^0 = 11 \cdot 16 + 12 \cdot 1 = 176 + 12 = 188 \).

2. 2738 (десятичная система): Это число уже в десятичной системе, поэтому остаётся: \( 2738 \).

3. 202223 (двенадцатеричная система): 2, 0, 2, 2, 2, 3 – все цифры допустимы. Приходится использовать формулу: \( 2 \cdot 12^5 + 0 \cdot 12^4 + 2 \cdot 12^3 + 2 \cdot 12^2 + 2 \cdot 12^1 + 3 \cdot 12^0 \). Выполним вычисления:

   • \( 2 \cdot 248832 = 497664 \)
   • \( 0 \cdot 20736 = 0 \)
   • \( 2 \cdot 1728 = 3456 \)
   • \( 2 \cdot 144 = 288 \)
   • \( 2 \cdot 12 = 24 \)
   • \( 3 \cdot 1 = 3 \)

   Суммируем: \( 497664 + 0 + 3456 + 288 + 24 + 3 = 501435 \).

4. 101111102 (двухдесятичная система, которая является двоичной): \( 1 \cdot 2^8 + 0 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 \).

   Результаты:

   • \( 1 \cdot 256 = 256 \)
   • \( 0 \cdot 128 = 0 \)
   • \( 1 \cdot 64 = 64 \)
   • \( 1 \cdot 32 = 32 \)
   • \( 1 \cdot 16 = 16 \)
   • \( 1 \cdot 8 = 8 \)
   • \( 0 \cdot 4 = 0 \)
   • \( 1 \cdot 2 = 2 \)
   • \( 0 \cdot 1 = 0 \)

   Суммируем: \( 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 378 \).

Теперь у нас есть все числа в десятичной системе:

• BC16 = 188
• 2738 = 2738
• 202223 = 501435
• 101111102 = 378

Наименьшее из этих чисел — 188.

Ответ: 188.