Площадь комнаты в 4 раза больше площади кухни. Найдите площадь комнаты, если она больше площади кухни на 24 квадратных метра

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим площадь кухни как \( S_k \) квадратных метров. Площадь комнаты, по условию, в 4 раза больше площади кухни, то есть:

\[ S_p = 4 \cdot S_k \]

Также известно, что площадь комнаты больше площади кухни на 24 квадратных метра:

\[ S_p = S_k + 24 \]

Теперь у нас есть две формулы для площади комнаты. Мы можем подставить первую формулу во вторую:

\[ 4 \cdot S_k = S_k + 24 \]

Теперь упростим это уравнение:

1. Выразим \( S_k \) из уравнения:

\[ 4S_k - S_k = 24 \]

2. Сложим подобные слагаемые:

\[ 3S_k = 24 \]

3. Теперь решим для \( S_k \):

\[ S_k = \frac{24}{3} = 8 \text{ м}^2 \]

Теперь найдем площадь комнаты:

\[ S_p = 4 \cdot S_k = 4 \cdot 8 = 32 \text{ м}^2 \]

Таким образом, площадь комнаты составляет 32 квадратных метра.