Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 81 см, а одна его сторон состовляет 2 9 периметра

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно знать его длину и ширину. Давайте разберёмся шаг за шагом.

1. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2(L + W) \] где \(L\) — длина, а \(W\) — ширина прямоугольника. В данном случае периметр \(P\) равен 81 см.

   Подставим значение периметра в формулу: \[ 81 = 2(L + W) \] Разделим обе стороны на 2: \[ L + W = 40.5 \]

2. Теперь давайте разберёмся с второй частью задачи. Одна из сторон составляет \( \frac{2}{9} \) периметра. Нам необходимо найти значение этой стороны: \[ \text{Сторона} = \frac{2}{9} \times 81 = 18 \text{ см.} \] Пусть эта сторона — длина (\(L = 18\) см). Подставим это значение в уравнение для периметра: \[ 18 + W = 40.5 \] Выразим ширину: \[ W = 40.5 - 18 = 22.5 \text{ см.} \]

3. Теперь, когда у нас есть длина и ширина прямоугольника, можно найти его площадь (\(S\)): \[ S = L \times W = 18 \times 22.5 \] Посчитаем: \[ S = 405 \text{ см}^2. \]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 405 см².