7/8-(1/9+2/3)

Чтобы решить выражение \( \frac{7}{8} - \left( \frac{1}{9} + \frac{2}{3} \right) \), давайте начнем с того, чтобы упростить его шаг за шагом.

1. Сначала найдем сумму \( \frac{1}{9} + \frac{2}{3} \). Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьшим общим кратным 9 и 3 является 9.

   Приведем вторую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9} \]

   Теперь сложим дроби: \[ \frac{1}{9} + \frac{6}{9} = \frac{1 + 6}{9} = \frac{7}{9} \]

2. Теперь мы можем подставить это значение обратно в исходное выражение: \[ \frac{7}{8} - \frac{7}{9} \]

3. Чтобы вычесть дроби, нужно также привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное 8 и 9 – это 72.

   Приведем обе дроби к этому знаменателю: \[ \frac{7}{8} = \frac{7 \times 9}{8 \times 9} = \frac{63}{72} \] \[ \frac{7}{9} = \frac{7 \times 8}{9 \times 8} = \frac{56}{72} \]

4. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{63}{72} - \frac{56}{72} = \frac{63 - 56}{72} = \frac{7}{72} \]

Итак, ответ на выражение \( \frac{7}{8} - \left( \frac{1}{9} + \frac{2}{3} \right) \) равен \( \frac{7}{72} \).